• Mié. Ago 10th, 2022

La butaca

Tu blog del hogar

Cuales son las caracteristicas del triangulo

Sep 29, 2021
Cuales son las caracteristicas del triangulo

Cuales son las caracteristicas del triangulo

Propiedades del triángulo equilátero

En la geometría euclidiana, tres puntos cualesquiera, cuando no son colineales, determinan un único triángulo y, simultáneamente, un único plano (es decir, un espacio euclidiano bidimensional). En otras palabras, sólo hay un plano que contiene ese triángulo, y todo triángulo está contenido en algún plano. Si toda la geometría es sólo el plano euclidiano, sólo hay un plano y todos los triángulos están contenidos en él; sin embargo, en espacios euclidianos de mayor dimensión, esto ya no es cierto. Este artículo trata de los triángulos en la geometría euclidiana y, en particular, en el plano euclidiano, salvo que se indique lo contrario.
La terminología para clasificar los triángulos tiene más de dos mil años, ya que se definió en la primera página de los Elementos de Euclides. Los nombres utilizados para la clasificación moderna son una transliteración directa del griego de Euclides o sus traducciones al latín.
Griego: τῶν δὲ τριπλεύρων σχημάτων ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἴσας ἔχον πλευράς, ἰσοσκελὲς δὲ τὸ τὰς δύο μόνας ἴσας ἔχον πλευράς, σκαληνὸν δὲ τὸ τὰς τρεῖς ἀνίσους ἔχον πλευράς, lit.  ’De las figuras trilaterales, un triángulo isopleurón [equilátero] es el que tiene sus tres lados iguales, un isósceles el que tiene sólo dos de sus lados iguales, y un escaleno el que tiene sus tres lados desiguales'[4].

Características del instrumento del triángulo

Los triángulos son aquellos cuyos tres ángulos internos son ángulos agudos, es decir, la medida de cada uno de estos ángulos es inferior a 90 grados.  Al no tener ningún ángulo recto, tenemos que no se cumple el teorema de Pitágoras para esta figura geométrica.
Por lo tanto, si queremos tener algún tipo de información sobre un lado o ángulo, tenemos que utilizar otro teorema que nos permita acceder a ese dato.  Lo que podemos utilizar es el teorema del seno y el teorema del coseno.
Por ejemplo, veamos el siguiente triángulo ABC.  En general, identificamos sus lados con letras minúsculas y sus ángulos con letras mayúsculas, de modo que un lado y el ángulo opuesto tienen la misma letra.
El triángulo acutángulos, junto con el triángulo obtusángulos (uno de los cuales tiene una medida superior a 90 °), forma parte del conjunto de triángulos acutángulos.  Este conjunto está formado por triángulos que no son rectángulos.
Un ejemplo de este tipo de triángulo puede ser uno cuya base es 3 y los otros dos lados tienen un valor de 5. Con esta medida tendrá un ángulo opuesto al mismo lado con un valor de 72,55º y el ángulo opuesto a la base será de 34,9º.

Características del triángulo isósceles



Propiedades de la clase de triángulo 7

La imagen de abajo se llama Diagrama de Venn.    Cada círculo (A, B y C) contiene formas que comparten al menos una característica.    Algunas formas están contenidas en más de un círculo porque comparten más de una característica.    Por ejemplo, la forma 3 se ajusta a la regla de los círculos A y B, pero no al círculo C. Está dentro de los círculos A y B, pero no del círculo C.
En esta tarea se pide a los alumnos que clasifiquen las formas en función de sus propiedades. La tarea en sí misma es sencilla, pero hay varias oportunidades para presentarla en clase y elevar el nivel de discusión y razonamiento. Por ejemplo, la regla para el círculo inferior es que todas las formas deben tener todos los lados con la misma longitud. Algunos alumnos probablemente conjeturarán que la regla es que todas las formas deben ser polígonos regulares o que todas las formas deben ser equiangulares. Cualquiera de las dos cosas sería cierta, excepto el rombo.
Aunque es probable que esto se extienda más allá del alcance de la comprensión de 5º grado, podría ser interesante observar el pentágono con el ángulo recto. A los ojos de un alumno de 5º grado, parece que podría tener lados de igual longitud. Todavía no han deducido ninguna regla sobre la suma de los ángulos interiores en los polígonos, pero deberían ser empujados a ver que los matemáticos no pueden hacer suposiciones basadas en la apariencia de las formas. Sólo sabemos que cada una de las formas del círculo inferior es equilátera porque las marcas de verificación indican que los lados tienen la misma longitud. En esa misma línea de razonamiento, debemos tener cuidado de especificar en la parte b que el rectángulo no tiene lados iguales. Una discusión profunda permitiría a los alumnos construir argumentos viables y criticar el razonamiento de los demás (MP 3) y atender a la precisión (MP 6).