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Figuras en forma de triangulos

Sep 29, 2021
Figuras en forma de triangulos

Triángulo equilátero

Seguro que has visto alguna figura en la que de una forma u otra una de las formas puede convertirse en otra mediante giros, volteos o deslizamientos. A estas figuras se les llama Congruentes. Estudia atentamente estos apuntes para conocer las diferentes formas que pueden ayudarte a reconocer las figuras congruentes.
Si una figura puede convertirse en otra mediante giros (rotación), volteos (reflexión) y/o deslizamientos (traslación), entonces las figuras son Congruentes. Después de cualquiera de estas transformaciones, la forma debe seguir teniendo el mismo tamaño, perímetros, ángulos, áreas y longitudes de línea.
Cuando dos líneas rectas se cruzan, forman cuatro ángulos. Los pares opuestos se llaman ángulos verticales y son congruentes. Los ángulos verticales también se llaman ángulos opuestos. Para entenderlo mejor, consulta la siguiente figura:
Nota importante: No utilizar AAA (Ángulo-Angulo-Angulo). Esto significa que nos dan los tres ángulos de un triángulo pero no los lados. Esto no es suficiente información para decidir si los dos triángulos son congruentes o no porque los triángulos pueden tener los mismos ángulos pero diferente tamaño. Vea una ilustración a continuación:

Paralelog…

Ejemplo 1: En las figuras dadas se indican las longitudes de los lados de los triángulos. Aplicando la regla de congruencia de SSS, indique qué pares de triángulos son congruentes. En el caso de los triángulos congruentes, escriba los resultados en forma simbólica:
Ejemplo 6: En las figuras dadas, se indican las medidas de algunas partes de los triángulos. Aplicando la regla de congruencia de SAS, indique los pares de triángulos congruentes, si los hay, en cada caso. En caso de triángulos congruentes, escríbelos en forma simbólica.
Ejemplo 10: En la figura dada, se indican las medidas de alguna parte. Aplicando la regla de congruencia de ASA, indique qué pares de triángulos son congruentes. En caso de congruencia, escriba el resultado en forma simbólica.
Ejemplo 11: A continuación se indican las medidas de algunas partes de dos triángulos. Examinar si los dos triángulos son congruentes o no, por la regla de congruencia de ASA. En caso de congruencia, escríbalo en forma simbólica.

Retroalimentación

En la geometría euclidiana, tres puntos cualesquiera, cuando no son colineales, determinan un único triángulo y, simultáneamente, un único plano (es decir, un espacio euclidiano bidimensional). En otras palabras, sólo hay un plano que contiene ese triángulo, y todo triángulo está contenido en algún plano. Si toda la geometría es sólo el plano euclidiano, sólo hay un plano y todos los triángulos están contenidos en él; sin embargo, en espacios euclidianos de mayor dimensión, esto ya no es cierto. Este artículo trata de los triángulos en la geometría euclidiana y, en particular, en el plano euclidiano, salvo que se indique lo contrario.
La terminología para clasificar los triángulos tiene más de dos mil años, ya que se definió en la primera página de los Elementos de Euclides. Los nombres utilizados para la clasificación moderna son una transliteración directa del griego de Euclides o sus traducciones al latín.
Griego: τῶν δὲ τριπλεύρων σχημάτων ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἴσας ἔχον πλευράς, ἰσοσκελὲς δὲ τὸ τὰς δύο μόνας ἴσας ἔχον πλευράς, σκαληνὸν δὲ τὸ τὰς τρεῖς ἀνίσους ἔχον πλευράς, lit.  ’De las figuras trilaterales, un triángulo isopleurón [equilátero] es el que tiene sus tres lados iguales, un isósceles el que tiene sólo dos de sus lados iguales, y un escaleno el que tiene sus tres lados desiguales'[4].

Triángulo derecho

Laura obtuvo un máster en Matemáticas Puras en la Universidad Estatal de Michigan y una licenciatura en Matemáticas en la Universidad Estatal de Grand Valley. Tiene 20 años de experiencia en la enseñanza de las matemáticas universitarias en varias instituciones.
Los números triangulares se utilizan para describir el patrón de puntos que forman triángulos cada vez más grandes. Esta lección explorará la regla detrás de este patrón y cómo se puede aplicar para encontrar cualquier término en la secuencia.
Los números triangulares, como se muestra en la imagen, son un patrón de números que forman triángulos equiláteros. Cada número subsiguiente en la secuencia añade una nueva fila de puntos al triángulo. Es importante señalar que, en este caso, n es igual al término de la secuencia. Así, n es igual a 1 y es el primer término, n es igual a 5 y es el quinto término, n es igual a 256 y es el término 256. Aunque no lo creas, podemos utilizar este n para averiguar cuántos puntos hay en su correspondiente triángulo (es decir, su número triangular).
Secuencia de recuentoAntes de que podamos reconstruir la fórmula utilizada para encontrar cualquier término de nuestro patrón, veamos primero si podemos encontrar un patrón de recuento en nuestros primeros cuatro términos. Para ello, observemos el número de puntos de cada fila: